FRAY LUCA PACCIOLI

FRAY LUCA PACCIOLI (1445-1514) Matemático Italiano, nació en Sansepolcro provincia de Umbría, Toscana, Italia, Su familia era extremadamente pobre y Luca no pudo nunca asistir a la escuela. Sin embargo, el estar siempre en contacto con artesanos y mercaderes le permitió ir aprendiendo distintos oficios y sobre todo un poco de lo que en esa época se llamaban matemáticas comerciales que consistían básicamente en manejar el sistema de numeración hindo-arábigo (el que nosotros usamos hoy en día), saber sumar, restar, multiplicar y dividir.

Pacioli se fue apasionando cada vez más por las matemáticas y mientras trabajaba en distintos talleres ya fuera como ayudante de curtidor de pieles o como ayudante de herrero, logró, por sí solo, ir estudiando e irse convirtiendo en un muy buen matemático. Ingresó muy joven a la orden religiosa de San Francisco y hay historiadores que piensan que esto se debió no tanto a su vocación de monje sino más bien a que estando dentro de un monasterio podría tener acceso a los libros y a la educación que había deseado toda su vida. Y en efecto, para 1475, cuando Pacioli tenía solamente treinta años, su fama como maestro en contabilidad y como matemático era ya muy grande y fue invitado a ser profesor de la universidad de Perugia.

Después de 1481, Pacioli viajó a través de Italia y por algunos lugares fuera de ella, hasta que en 1486 fue llamado por los Franciscanos nuevamente a la Universidad de Perugia. Durante este tiempo, Pacioli comenzó a usar el título de "Magister", Gran Maestro, equivalente a un profesor de tiempo completo en los tiempos modernos.

El año 1494 es la única fecha durante la vida de Pacioli que está absolutamente segura. Durante este año, a los cuarenta y nueve años de edad, Pacioli publicó su famoso libro Summa de aritmética, geometría, proporción y proporcionalidad (recopilación del conocimiento sobre aritmética, geometría, proporción y proporcionalidad). Pacioli escribió el Summa en una tentativa de restaurar el pobre estado de la enseñanza de las matemáticas en su tiempo. Una sección en el libro hizo a Pacioli famoso. La sección es: Particularis de Computis et Scripturis, un tratado en contabilidad. Pacioli es el primero en describir la partida doble contable, también conocida como el Método Veneciano. El Summa hizo de Pacioli una celebridad y le aseguró un lugar en la historia como " El Padre de la Contabilidad". El Summa fue el trabajo sobre matemáticas posiblemente más leído en toda Italia, y uno de los primeros libros impresos en la prensa de Gutenberg.

Años más tarde Luca Pacioli era ya considerado como uno de los mejores maestros en contabilidad de toda Italia y fue contratado por el duque de Florencia para trabajar en la corte como tesorero. Ahí conoció a Leonardo da Vinci y fue quizás uno de sus mejores amigos, al grado de que Leonardo ilustraba siempre sus libros y textos. Da Vinci ilustró el manuscrito de Pacioli, De Divina Proportione ("De la Proporción Divina"), segundo en importancia. Pacioli enseñó perspectiva y proporcionalidad a Da Vinci y este conocimiento permitió que Da Vinci creara una de sus obras maestras más grandes, el mural en la pared norte del templo de Santa María de Gracia Dominica. Este mural es la pintura más famosa del siglo XV, conocido como "la cena pasada".

Pacioli murió en 1514 después de haber dedicado su vida a las matemáticas y en particular a las matemáticas comerciales. Inventó procedimientos nuevos para la suma, la resta, la multiplicación y bueno, quizás basta decir que la forma en la que nosotros dividimos hoy en día, es un invento más de Luca Pacioli.

        Retrato de Luca Pacioli, de Jacobo del Barbari (1505).

Es el primer matemático del que se tiene un retrato auténtico. Luca Pacioli, fraile franciscano, aparece señalando con la mano izquierda un ejemplar de la Summa de Arithmetica (1494), mientras con la derecha indica en una pizarra una figura geométrica y una suma de números representada según la "nueva" notación. Por la posición de los ojos de los personajes, Pacioli parece estar observando el cuerpo suspendido enfrente, que es un rombicuboctaedro de cristal con agua, y comprobando alguna propiedad del mismo en el dibujo de la pizarra, a la vez que consulta la Summa.

En la mesa, sobre el libro, aparece un dodecaedro. Su acompañante observa directamente al espectador. La rica vestimenta de éste hace suponer que se trata de uno de los hijos de un acaudalado comerciante veneciano de los que Pacioli fue tutor y maestro. De su relación con esta familia es de donde Pacioli desarrolló sus conocimientos sobre aritmética comercial.

La Summa de Arithmetica, Geometrica, proportioni et proportionalita tuvo una gran repercusión en su tiempo, siendo considerado por los historiadores como el primer libro de álgebra impreso. No era, sin embargo, una obra original, sino una recopilación de los conocimientos existentes de álgebra, aritmética, geometría euclídea muy elemental y contabilidad. Pacioli no citó en ningún lugar las fuentes de donde fue tomada dicha información.

De la parte aritmética, la Summa se ocupa con mucho detalle de describir diferentes algoritmos para hacer multiplicaciones y raíces cuadradas.  En el apartado algebraico incluye las soluciones usuales de las ecuaciones lineales y cuadráticas y manifiesta su creencia de que las ecuaciones cúbicas no podían resolverse algebraicamente. Carece de interés alguno el apartado de geometría mientras que los aspectos comerciales incluidos en el libro gozaron de gran popularidad. De hecho se suele considerar a Pacioli como el padre de la contabilidad moderna de doble entrada.

Un estudio muy interesante sobre este tema, en el que además se ejemplifican algunos de los algoritmos de Pacioli para  efectuar un producto de números, apareció en la revista Mundo Científico nº 217 en Noviembre de 2000: La matemática en la Edad Media, de André Allard. En la imagen inferior, una multiplicación de la Summa con el algoritmo que en la actualidad se enseña en nuestras escuelas.

El legado de Fray Luca Pacioli es la moderna Contabilidad que se establece con la partida Doble, genial expresión de la Matemática Aplicada, para servir al noble ejercicio del comercio. A partir de 1494, la necesidad de reflejar los ingresos y egresos, pierde la frialdad y se explica como una condición de "causa" y "efecto". La disciplina tiene conciencia, tiene método y una finalidad: la del servicio que trasciende en el propósito generoso de la educación. La Contabilidad Moderna nace en 1494 en los inicios del Renacimiento.

Cuando Fray Luca publica en Venecia su libro "La Summa di Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita" en la imprenta el Paganimo di Paganini. Habían transcurrido sólo dos años de la Gesta Colombina cuando el libro se da Luz pública; en el contexto de las nuevas relaciones políticas y comerciales surge la obra de Pacioli, quien sentía verdadera vocación por la enseñanza y la difusión de la matemática pura y aplicada. La obra esta dedicada a su alumno Guidubaldo de Montefeltro, duque de Urbino a quien Fray Luca afirma que se sirve de la lengua vulgar para que todos puedan comprender su obra y "Trattato de Computi e delle scriture" nace la moderna Contabilidad sostenida por sólidos principios: El dueño de un negocio mercantil, antes de iniciar sus operaciones de compra y venta de mercancías, debe preparar una lista e inventario de todas sus propiedades ACTIVOS y otra de sus compromisos con terceros PASIVOS. Los ACTIVOS se agrupan de acuerdo al principio de valor y movilidad, primero dinero en efectivo y después los bienes. Los PASIVOS se agrupan de acuerdo al vencimiento y exigibilidad del pago, a corto plazo y a largo plazo. Para sustentar la PARTIDA DOBLE comprobó y demostró que toda operación mercantil que se practicara tenía una CAUSA, la cual debía producir necesariamente un EFECTO, por lo que existía una compensación numérica entre causa y efecto respectivamente. Sobre el concepto contable de MERCANCIAS escribió: "De todo cuanto pongas en ella, la harás deudora día por día en tus libros y así también por lo contrario, la harás acreedora común a todo cuanto saques o recibas de ella y como si fuera un deudor que te pagará en parte". Para Luca Pacioli el ALMACEN DE MERCANCIAS debía considerarse como una persona deudora de cuanto en él se pusiera o gastase por cualquier concepto. Para el registro de operaciones propuso cuatro libros básicos: INVENTARIO llamado hoy de Inventarios y Balances; GIORNALE hoy libro Diario; cuaderno hoy libro mayor; y el MEMORIALE que hoy no existe. El libro de Luca Pacioli establece la importancia que produce la Contabilidad a través de las Cuentas y demás conceptos contables, puesto que son la exposición de la situación que guardan los negocios, pero sobre todo conocerá el comerciante si su negocio va bien o no. La regulación de una disciplina, como aplicación de la matemática, su interés de enseñar, la visión de utilizar la moderna imprenta y de escribir un tratado de especialidad para un mejor comercio en tiempo de coyuntura, (el reciente Descubrimiento de América) hacen de Luca Pacioli el modelo del Hombre del Renacimiento y de su obra Nuestro Legado.